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title: "双缝干涉"
url: https://lingming.blog/labs/double-slit/
date: 2026-09-12
lastmod: 2026-09-12
tags: ["量子力学","波动","双缝干涉"]
description: "同一套双缝：水波叠出条纹，弹丸打成双峰；电子和光子一次只到一个点，却慢慢长出同样的条纹。打开哪条缝探测器，干涉消失。"
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# 双缝干涉


## 如何使用

画面从左到右是光源、挡板和探测屏。右边那条直方图与屏上下对齐：横条向右表示该高度上的强度或计数，虚线是同一套装置的理论曲线。

四种模式共用这一套装置：

1. **水波**（默认）。连续的波前穿过缝，屏上出现亮暗条纹。拖动波长、缝宽、缝距，条纹会跟着疏密变化；把缝数拨成 1，双缝条纹消失，只留下单缝的衍射包络。
2. **弹丸**。经典粒子每次只走一条缝，屏上是两个鼓包。它们按缝着色，因为轨迹是这个模型的一部分。
3. **单电子 / 单光子**。粒子一次只到一个。先把发射速率调慢，看清每一个点；再加快，看统计图案慢慢长成与水波相同的条纹。这两种模式的物理引擎是同一个，只换了标签、标尺和点的外观。
4. **哪条缝探测器**（仅量子模式）。打开之后，每个点会带上缝的身份（圆或方，再加颜色），图案变回两个鼓包。关掉探测器并清空屏，条纹会重新长出来。

暂停后可用「前进一步」推进半秒。系统若设置了减少动效，页面会默认暂停。画布是示意图，读数表才是数字的来源。

## 它展示了什么

1801 年，托马斯·杨用双缝把光的波动性做成了可以看见的东西：亮纹是两列波峰对峰，暗纹是峰对谷。如果光只是一堆走直线的粒子，屏上不该有这些条。

二十世纪把这件事又往前推了两步，而且两步都不舒服。第一步：光有时表现得像一份一份的能量。1909 年泰勒把光强降到极弱，干涉条纹仍然在；1986 年 Grangier、Roger 与 Aspect 用真正的单光子源表明，探测器一次只响一下，但把许多次叠加起来，双缝条纹还在。第二步：电子也会衍射。1927 年戴维孙–革末看到镍晶体上的电子衍射，1961 年 Jönsson 做出电子双缝，1989 年外村彰一组把电子稀疏到装置里几乎同时只有一个，点仍然一个一个打在屏上，干涉图案照样长出来。

这个页面把费曼《讲义》第三卷第一章的三个实验放在同一套旋钮下面：波会干涉，经典粒子不会，量子粒子一次只到一个却仍干涉。第四个开关是互补性，不是神秘学。哪条缝探测器记录的是一条物理上可读取的路径信息；有了它，两条缝不再以相干的方式叠加，条纹消失。它不需要一个在旁边看着的人。

电子和光子在这里不是两套魔法。它们的差别是标签、默认波长标尺，以及探测点看起来像荧光屏上的斑还是被吸收时的一闪。统计规则相同。

## 这个模型的边界

**水波不是麦克斯韦方程，也不是薛定谔方程。** 挡板左侧是入射平面波，右侧是缝上的柱面波叠加（二维 Huygens–Fresnel），整场按相位振荡。紧凑画布上如果改跑波动方程，反射会在条纹成形前把水槽填满，所以这里不假装在做一个小水箱。

**量子点是按 Born 规则从同一套强度抽样的，不是在模拟测量坍缩。** 无探测器时，点没有缝的身份——程序也不会给它一个再藏起来。有探测器时，先按通量抽缝，再从该缝的强度抽位置。哪条缝用的是非相干和，不是环境退相干的微观模型。

**读数表里的 `λL/d` 是远场估计。** 画布上的条纹处于菲涅耳区，位置会接近这个公式，但不逐条相等。可见度是从当前直方图算的，粒子少的时候会显示为破折号。

**皮米和纳米是教学标尺，不是格子换算。** 滑块改的是同一套约化参数。电子模式把默认波长读成约 5.4 pm（50 kV，外村彰实验量级），光子模式读成 500 nm；缝宽和屏距并不因此变成真实实验室的微米和厘米。

**这个演示不是互补性的证明。** 开关一开条纹就没了，是因为强度被改写成了非相干和。真正的论证在实验和量子理论里。延迟选择、量子擦除、玻姆轨迹都不在这一页上。

## 延伸阅读

- Feynman, R. P., Leighton, R. B. & Sands, M. *The Feynman Lectures on Physics*, Vol. III, Chapter 1 — [feynmanlectures.caltech.edu](https://www.feynmanlectures.caltech.edu/III_01.html)
- Tonomura, A. et al. (1989). Demonstration of single-electron buildup of an interference pattern. *American Journal of Physics* 57, 117–120 — [doi:10.1119/1.16104](https://doi.org/10.1119/1.16104)
- Grangier, P., Roger, G. & Aspect, A. (1986). Experimental evidence for a photon anticorrelation effect on a beam splitter. *Europhysics Letters* 1, 173–179
- Taylor, G. I. (1909). Interference fringes with feeble light. *Proceedings of the Cambridge Philosophical Society* 15, 114–115
- Jönsson, C. (1961). Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten. *Zeitschrift für Physik* 161, 454–474
- 站内：[如果电子不是基本粒子](/posts/2026/qubit-ocean-emergent-light-and-electrons/) — 电子和光子本身从哪里来，是另一件事；不是本实验的论证